第03节 拍及其应用
在声学中，拍（音）是频率略有不同的两个声音之间的干涉模式，被视为音量的周期性变化，其速率是两个频率的差。
譬如以国际标准音高A=440赫兹为例，当该音符所对应的琴弦中的三根弦都调成440赫兹时，就是没有拍（音）或者说拍（音）等于零。当其中两根调成440赫兹而另一根仅为439赫兹时，就会产生拍（音），而拍（音）就是440-439=1，可以明显感受到每秒1次的拍（音）。
在调律过程中，当把这一根弦从439赫兹向440赫兹调时，拍（音）逐渐减小，最终到达440赫兹时，拍（音）等于零，如果方向不变继续调，拍（音）又会产生，这时频率开始大于440赫兹，譬如调到441赫兹时，拍（音）就是441-440=1，又可以明显感受到每秒1次的拍（音）。当然拍（音）并非完全是整数，在调律过程中，当从439赫兹调到441赫兹时，随着扳手转动，频率是具有连续性的逐渐改变的。人耳的听觉，在从439赫兹调到440赫兹的过程中，拍（音）是逐渐减慢趋向于零的，而在从440赫兹调到441赫兹的过程中，拍（音）是逐渐加快的，从0到1。
为了更直观的说明这个问题，还是用数据更明了清晰。从439赫兹调到440赫兹的过程（为了方便说明问题取几个频率依次为439.5、439.75、439.9）中，会出现440-439.5=0.5，然后会出现440-439.75=0.25，还会出现440-439.9=0.1，0.5代表每秒0.5次的拍（音）或者说每2秒产生1次的拍（音），而0.25代表每秒0.25次的拍（音）或者说每4秒产生1次的拍（音）。0.1代表每秒0.1次的拍（音）或者说每10秒产生1次的拍（音），可以发现要听到1次完整拍（音）所需要的时间（从2秒到4秒到10秒）逐渐拉长了，换句话说拍（音）越来越慢，当没有拍（音）时，意味着趋向等于零了；而在从440赫兹调到441赫兹的过程（为了方便说明问题取几个频率依次为440.1、440.25、440.5）中，会出现440.1-440=0.1，然后会出现440.25-440=0.25，还会出现440.5-440=0.5，最后到441-440=1，可以发现拍（音）从0.1（每10秒产生1次的拍音）到0.25（每4秒产生1次的拍音）到0.5（每2秒产生1次的拍音）最后到1（每1秒产生1次的拍音），听到1次完整拍（音）所需要的时间（从10秒到4秒到2秒最后到1秒）逐渐缩短了，换句话说拍（音）越来越快了。
上面的例子，是频率相近的琴弦（同度）在调律过程中出现的拍（音）。那么在不同的音程上，拍（音）如何呢？譬如八度？四度、五度？又或者三度、六度？
在调完A=440赫兹后，调八度音符880赫兹时，拍（音）如何呢？需要清楚拍（音）定义中的重点，即频率相近或略有不同。当这个八度音符，调到879赫兹或881赫兹时，拍（音）并非是879-440，亦非881-440，而是与A=440赫兹的上方泛音880赫兹所形成的拍（音），880-879=1或者881-880=1。所谓上方泛音，就是琴弦分段振动所形成的。当一根琴弦振动时，其1/2处、1/3处、1/4处……都会振动，从而产生上方泛音，如果基频为f，这些分段振动的频率则为2f、3f、4f……其中2f就是第一泛音，3f就是第二泛音，4f就是第三泛音……依次类推。A=440赫兹（基频f）的上方泛音（第一泛音为2f=880赫兹、第二泛音为3f=1320赫兹、第三泛音为4f=1760赫兹）……换句话说，A=440赫兹的琴弦振动，不仅包含了440赫兹、还同时包含了880赫兹、1320赫兹、1760赫兹……
通常弹奏八度时，譬如A=440赫兹与880赫兹，听起来就是两个音符，非常清晰，但是单独弹奏A=440的音符，其上方泛音中虽然包含了880赫兹，却难以分辨出来，原因在于泛音强度都相当弱。
钢琴调律过程中需要利用不同琴弦振动的基音（及其上方泛音）所形成的拍（音）来进行调律。熟练掌握不同音程拍（音）的快慢速度（亦即拍频），是钢琴调律中的关键所在。
附各音程拍（音）的数据列表与图示，可以明显观察到不同音程拍（音）的变化特点与音程之间的关系。利用这些变化特点与相互间的关系，对于实现更为精准的调律来说，是至关重要的。
完美纯八度（无拍音）之比为1 ：2
完美纯五度（无拍音）之比为2：3
完美纯四度（无拍音）之比为3：4
完美大三度（无拍音）之比为4：5
完美小三度（无拍音）之比为5：6
完美大六度（无拍音）之比为3：5
完美小六度（无拍音）之比为5：8
这些完美（无拍音）的音程，其比例关系是泛音列所决定的。详见泛音列的附图数据与图表。
对于钢琴调律而言，同度音中的两根或三根琴弦，调成完全没有拍（音）或拍（音）等于零时，即完成同度调律，这是最为基本的，然后是掌握八度，再者是四度、五度，最后是三度、六度。不仅要学会将这些音程调到没有拍（音）或拍（音）等于零，而且要学会利用这些不同音程在十二平均律（Equal Temperament）下的实际拍音（需注意宽窄或者说正负方向），从而实现精准调律。
八度相对容易，四度五度经过一般训练都可以掌握，但如果没有熟练掌握三度六度，仅通过四度五度的分律方法，较难实现精准调律（要消除误差的累积相对困难），而熟练掌握并应用三度六度的分律方法（调或检验）同时结合四度五度的分律方法（调或检验），可以实现快速且更为精准的调律。
四度、五度、三度、六度不同音程的实际拍（音）如何应用，会在后续十二平均律（Equal Temperament）分律方法中详细介绍。
Comments