第01节 基音与泛音
当发声体由于振动而发出声音时，声音一般可以分解为许多单纯的正弦波，也就是说所有的自然声音基本都是由许多频率不同的正弦波组成的，其中频率最低的正弦波即为基音，而其他频率较高的正弦波则为泛音。
泛音列是分成等分的部分（如1/2、1/3、1/4……1/n）振动而产生的。振动的分段越小，泛音的音高就越高。各上方泛音的频率与基础音的频率形成简单的比率（如2:1，3:1，4:1……n:1）。
乐器或人声等自然发出的音，一般都不会只包含一个频率，而是可以分解成若干个不同频率的音的叠加。这些频率都是某一频率的倍数，这一频率就称作基频，也就决定了这个音的音高。假设某个音的基频为f，则频率为2f的音称为第一泛音，频率为3f的音称为第二泛音，以此类推。
谐波是一个数学或物理学概念，是指周期函数或周期性的波形中能用常数、与原函数的最小正周期相同的正弦函数和余弦函数的线性组合表达的部分。一般周期性波形不是完美的正弦函数或余弦函数，也就是说波形存在畸变，因此根据傅立叶级数的原理，周期函数都可以展开为常数与一组具有共同周期的正弦函数和余弦函数之和。其展开式中，常数表达的部分称为直流分量，最小正周期等于原函数的周期的部分称为基波或一次谐波，最小正周期的若干倍等于原函数的周期的部分称为高次谐波。因此高次谐波的频率必然也等于基波的频率的若干倍，基波频率3倍的波称为三次谐波，基波频率5倍的波称为五次谐波，以此类推。不管几次谐波，他们都是正弦波。
泛音其实就是物理学上的谐波，但次数的定义稍许有些不同，基波频率2倍的音频称之为第一泛音，基波频率3倍的音频称之为第二泛音，以此类推。
对于人类，听觉频率范围在大约20赫兹到20000赫兹之间。所有泛音都比基音的频率高，但强度都相当弱。（泛音列参见附图）
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